Ноябрьский фуршет
-
-
- angedonia_13
- 15.11.2011 4:31
- →
Учительница математики в Московской ФизМат школе. Слушаю вас. (На вопрос "В какой?" не отвечаю)
-
-
-
- angedonia_13
- 15.11.2011 5:20
- ↑
- →
Да, действительно. Но мы детей отбираем в школу, поэтому не так сильно это ощущаем. К счастью.
-
-
Ну, как. Проходили трехмерную классификацию эмоций В. Вундта. Строится по пересечению трех осей (удовольствие, напряжение и возбуждение). Предложила нарисовать на доске точку с "эмоцией", если на осях ox, oy и oz отложить степень удовольствия, возбуждения и напряжения соответственно. Долго смотрели на меня и не могли понять, почему я провожу перпендикуляры от осей.
-
-
- alexandr_fox
- 15.11.2011 12:38
- ↑
- →
Простите, это вы на филфаке такое преподаете?))))))))) я такое в вузе не проходил))) у меня пед.специальность))).
Да и из школьного физ-мата такого точно не помню, даже терминов (удовольствие, напряжение, возбуждение). Так что =) Вполне могли такое не изучать. -
-
Нет, нет. Это я преподавала будущим психологам классификацию эмоций. И термины эти из психологической теории Вундта.
Но он для иллюстрации своей теории выбрал метафору с тремя осями координат (мол, каждую эмоцию нужно описывать не просто в континууме "удовольствие-неудовольствие", а еще оценивать степень возбуждения и напряжения).
Поэтому мы и строили три оси и пытались построить точку, чтобы лучше усвоить понимание материала. -
Хм, забавно.
Сейчас легко построил точку в системе трех координат. Мне 29 лет, закончил среднюю школу с оценками по алгебре и геометрии "с трудом на тройку". Закончил экономфак.
Сейчас попросил жену сделать то же самое - она не смогла. Ей 20 лет, закончила школу на 4 и 5.
Вероятно, сейчас хуже учат и требования предъявляют ниже. -
Да нет, я думаю, это как раз подтверждение той теории, что в совке учили лучше, и дети поумнее были. Ну, и, как следствие, требования были выше. То, за что сейчас ставят 4 и 5, раньше ценилось, дай бог, на удав :)
Вот сейчас побеседовали с ней - с физикой, кстати говоря, та же история.
У меня школа была обычная МОУ СОШ. У нее - гимназия. -
Печально. Люди-то хорошие.
С другой стороны, может, это просто естественная эволюция. Может, современные дети лучше адаптированы в других вопросах. Мне коллеги рассказывали, что при слове марксизм они начинают хихикать, а многие не знают ни Ницше, ни Брежнева.
А я подумала: может, им и не нужно это знать? Может, мы цепляемся за старые идеалы, а они сильнее нас в том, что нужно для современных технологий...
Ну, то есть не тупее они, а просто другие -
Да, люди хорошие, но они другие. Вот у меня с супругой 10 лет считай разницы, мы очень похожи, друг друга с полуслова понимаем, но разница бывает проскакивает.
А касательно данной ситуации - мне думается, что есть такие вещи, которые являются фундаментальными, их обязан знать любой образованный человек, чтобы иметь право называться таковым. Вот Ницше, построение точки в трехмерной системе координат, какие-то базовые основы физики - ну из серии, принцип устройства двигателя внутреннего сгорания - их надо знать. Хотя, какой Ницше, если зачастую молодые люди Есенина не читали.
Хех, эт я до какого-то брюзжания скатился :) -
-
- swing_keel
- 18.11.2011 5:51
- ↑
- →
Они не тупее, они глупее. (Столь ценимую нынче прощелыжность за ум не считаем.)
Т.е. в них просто не влили знания, которые они могли бы усвоить ("не тупее" же!) и должны были бы получить.
После этого, действительно, начинается тупость. -
-
-
- swing_keel
- 18.11.2011 5:20
- ↑
- →
А "чувство глубокого удовлетворения" у вас по какой оси отложено?
Но если всерьёз, то нужно пересечение не трёх осей, а трёх плоскостей (параллельных координатным): две плоскости пересекутся по прямой, а третья проткнётся этой прямой в искомой точке; порядок построения (с каких двух начать) безразличен.
В обратной задаче: поиск координат точки — да, можно обойтись без плоскостей и просто опускать перпендикаляры на оси. -
-
-
- swing_keel
- 18.11.2011 5:22
- ↑
- →
Балл, дедушка, баЛЛ.
А бал — это про Наташу Ростову и поручика Ржевского. -
-
Встряну.
На мой взгляд диф/инт исчисление из школьной программы (обычных школ, не физмат) нужно убирать нафик. Отнимает много времени, а толку почти ноль: слишком много, сложно и не нужно для будущих гуманитариев, и совершенно недостаточно для технарей.
Придя в универститет на математическую специальность, я вдруг прозрел: в школьной версии в погоне за мнимой простотой изложения по дороге потеряли саму суть. В итоге мне, не умеющему зубрить, а привыкшему понимать, было непросто (а 80-90% класса ничего и не пытались понять). А в универе внезапно всё стало понятно. -
Да? И как выглядит график в случае интеграла Лебега?
Вредно не узкие определения запоминать, а не понимать то, чему учат.
От человека реально понявшего, что интеграл это площадь под графиком гораздо больше пользы, чем от того, кто выучил кучу умных слов, теорем и т.д., но плохо представляет для чего все это нужно. -
-
- jarud_bra0n
- 16.11.2011 12:18
- ↑
- →
очевидно, в случаях неопределенного интеграла, неинтегрируемых функций, интегралов по контуру итд.
-
-
Неопределенный интеграл - это совсем другая сущность, он не выражается численно. Его не объясняют как площадь под графиком (другое дело, что не до всех доходит в чем разница).
Для неинтегрируемых функций график можете построить?
Для интеграла он равен, если график построен правильно (т.е. по правильному аргументу). -
-
- jarud_bra0n
- 16.11.2011 15:51
- ↑
- →
1. конечно, другая. именно поэтому его не объясняют как площадь под графиком, ибо он не есть площадь под графиком, но он все равно интеграл, как и требовалось показать в вашем вопросе.
2. могу. y=1/x. это если неинтегрируемых по Риману. есть еще неинтегрируемые по Лебегу и пр., но у них графики смешнее.
3. нет. интеграл по контуру, конечно же, равен некоторому интегралу Римана по некоторой границе этого контура, но они не одно и тоже. аналогично со стохастическими интегралами (интеграл Ито) - там вообще нет никаких графиков. -
-
-
- swing_keel
- 18.11.2011 5:31
- ↑
- →
Ну вот: Вам не нравится, что "интеграл — это площадь под графиком", а t2t в 2011-11-15 08:24 жалуется, что ей "хотелось практического смысла и приложения этих знаний"... —?!
-
-
-
- swing_keel
- 18.11.2011 21:59
- ↑
- →
Конечно, нельзя как определение. (Как и то, что "производная — это скорость".)
Но как иллюстрация — вполне можно и нужно.
Впрочем, если "для гуманитариев", то от этого чумы не выйдет. -
-
Ну по факту это американская система школа-колледж-университет. Мне она тоже кажется логичной.
Сначала общий базовый курс знаний - в объеме примерно 8 классов нашей обычной школы. Этот этап единственный обязательный. Ибо нахрена "среднему" человеку давать дифференциальное исчисление, внутреннее строение живой клетки или там теорию относительности Эйнштейна, если все равно всё будет пропущено мимо ушей и забыто? Это сизифов труд.
Дальше "продвинутые" знания для профессий, требующих высокой квалификации. Там уже специализация.
Ну и универститет - это уже дорога в научную/преподавательскую деятельность или просто спецы очень высокой квалификации. -
-
- swing_keel
- 18.11.2011 7:01
- ↑
- →
Ага, мериканская: в четвёртом классе учат дроби (обыкновенные), в шестом учат дроби (обыкновенные), в десятом-двеннадцатом учат дроби (обыкновенные)...
Когда нужно помножить семнадцать на три, говорят "let's make math!" и берут в руки калькулятор. Зато потом при работе с гаечными ключами, помеченными как 7/32, 1/4 и 3/8, легко понимают (вернее, помнят), какой больше-меньше, и на тех, кто над этим на мгновение задумывается, смотрят, как на недоумков.
Особенно забавно это выглядит у биржевых жучков-брокеров. Во время торгов скачущие цены меняются на 1/8, 3/4, etc. "пунктов", и, чтобы понять, сколько же это получилось, у каждого сбоку монитора пришпилена переводная табличка в десятичную меру. Эта информация, правда, десятилетней давности, но если что там и поменялось (что вряд ли), всё равно показательно.
Повальное применение multiple choice test приводит к тому, что объясить, как получено решение, отказываются напрочь: я же уже дал ответ, что ещё нужно? А случайное отгадывание нужного "бокса" совершенно серьёзно приравнивают к правильному решению задачи.
...На предложение поделить "циркулем и линейкой" отрезок пополам вопроса зачастую не понимают, спрашивают: "Зачем?" Потом, отложив в сторону циркуль, пытаются линейкой измерить длину отрезка (как будто даже измерив, без калькулятора они смогут полученное число поделить на два!)... Когда говоришь, что измерять длину нельзя, внимательно смотрят на отрезок, потом говорят: "Вот!" и ставят точку где-то посередине. — "Яду мне, яду!"
Ещё немного. Сколько в футе дюймов, а в ярде — футов, это ещё худо-бедно знают. Но на вопрос сколько в миле ярдов уже смотрят, "как в ворота коза": "Как это? ярды — это ярды, а мили — это мили! Ты что, совсем придурок, что таких вещей не понимаешь?"
Зато: "Американцы любят цифры!"
Про "живую клетку" Вы тоже верно подметили: у знакомого дочку (14-15 лет) бьют одноклассницы: "А ты почему не ебёшься?" В книжном магазине на полке стоит книжка "Pregnancy for Dummies" ("Беременность для придурков").
>>Дальше "продвинутые" знания для профессий, требующих высокой квалификации.
Тоже интересно. Сам видел, как молодой инженер(~30 лет) по трансформаторам пытался экранировать магнитное поле (60 Герц) заземлённой медной фольгой. — "Ни стыда, ни совести".
Другой малый, занимавшийся компьютерной разводкой печатных плат (этот, правда, был индус), не различал резисторы и конденсаторы; он собрался на интервью в другую компанию и с жадностью слушал мои объяснения об этой премудрости.
...Хотя, конечно же, где-то есть. Невозможно, чтобы совсем не было. -
-
Ну разговоры о тупизне простых американцев это уже притча во языцах. Наверняка, у них там тоже далеко не все гладко. Но речь была не о полном копировании американского образования, а самом принципе разделения уровней знаний.
Пример про беременность - никто не говорил, что не нужно ВООБЩЕ это рассказывать в школе. Суть мысли была в том, что нужно разделять базовые знания, полезные в быту и которые может воспринять человек со средним интеллектом, и знания продвинутые, которые ему вбивать бесполезно и не нужно. Сюда же подпадают люди с хорошим интеллектом, но выбравшие другую специализацию (зачем интегралы филологу?). А тот самый "базовый набор" по всем наукам безусловно нужно давать всем, как и раньше.
Конечно, встает вопрос, где проходит та самая граница? Это вопрос отдельного серьезного обсуждения. Пара примеров, как мне представляется:
Математика. 1) дроби, алгебра, геометрия, немного стереометрии, тригонометрия - в базовый курс 2) интегралы и дифференциалы, исследование функций, матричная алгебра - в продвинутый.
Физика. 1) Механика с законами Ньютона, основы строения вещества, основы термодинамики, основы электричества с законом Ома и т.д. 2) Теория относительности, фотоны, кванты, сильное-слабое взаимодействия и пр.
Физиология. 1) Общее строение и принципы действия организма, что для него хорошо, что плохо 2) Все эти клеточные ядра, вакуоли, аппараты гольджи и прочие ДНК.
Надеюсь, принцип понятен. -
-
- swing_keel
- 18.11.2011 22:50
- ↑
- →
Конечно понятен. Ведь то, что Вы сейчас назвали базовым курсом — это программа "старой доброй" советской школы. Химию только упустили. И из биологии выбросили даже то, что полвека тому назад в шестом классе было: "все эти клеточные ядра и вакуоли" — "обо всём необременительные знания иметь нужно" [С-Щ].
А так всё верно.
Кстати, интересный психологический пример влияния "это мы не проходили, это нам не задавали!"
За несколько лет до того, как я окончил школу, комбинаторика из школьной программы была убрана. Институтские же преподаватели вынесли её в своё время из школы и потому невольно считали, что мы тоже уже должны были её знать; по крайней мере, в институте ей время не уделялось. Т.е. для нас все эти "число сочетаний из шести по три..." канули в промежность между школьной и институтской программами. И поэтому, когда дошли да теории вероятеости, у многих были с этим "тёрки", т.к. приходилось изобретать велосипед — задумываться над тем, что для предыдущих поколений в том же возрасте уже было пройденным материалом и трюизмом.
И именно потому, что этот материал мне никогда официально не преподавался, я "теорвер" всю жизнь не люблю: нет ощущения прочного фундамента, мне всё кажется, что мой — факультативно-дилетантский. -
-
У нас комбинаторика была в курсе дискретной математики (вместе с теорией графов и чем-то там ещё, не помню). А теорвер шел чуть позже, отдельным предметом.
Все это у университете, есессно. В школе никто даже таких слов не упоминал. Помню, классе в 10 учительница очень удивилась и восхитилась, что я откуда-то знаю, что такое факториал. Из подшивки "Науки и жизни" знал... -
-
- angedonia_13
- 15.11.2011 5:36
- ↑
- →
У нас в 10-11 классе проходят математику, которую препадают на 1 курсах в университетах. Но, к сожалению, таких школ мало.
-
-
-
- jarud_bra0n
- 16.11.2011 12:19
- ↑
- →
в школе проходят без доказательств. на первом курсе - с доказательствами.
-
-
-
- angedonia_13
- 15.11.2011 11:22
- ↑
- →
1) Ни одна реформа образования не сделала уровень образование лучше, так что отрицательно. К сожалению, люди осуществляющие эту реформу плохо представляют как реально работает школа
2) Мой 7-классник напишет ЕГЭ на тройку... Зачем ему учиться до 11 класса? -
-
-
- angedonia_13
- 15.11.2011 11:35
- ↑
- →
Олимпиады - однозначно.(и не только математические)
Ну, лучше, конечно, заниматься тем, что профессия) но осознать, что знания математики вещь полезная - это раз, и развивает некоторые качества, например логическое мышление без которого в любой профессии не обойтись. -
-
Ага, а проц нам был ниспослан архангелом Гавриилом в один из его заездов на Землю. Математика - это лишь формальный язык, которым пытаются описать природу, а дальше выводы пытаются использовать в жизни. Само-собой, что язык, оторванный от предметной области, является лишь бессмысленным языком с внутренними отчасти непротиворечивыми правилами.
-
-
- jarud_bra0n
- 16.11.2011 12:21
- ↑
- →
из системы уравнений, полученных выписыванием теоремы синусов к треугольникам, получающимся в результате сечения биссектрисами.
-
-
Каждая теорема синусов даёт вам 2 уравнения, всего у вас 3 теоремы синусов: итого 6 уравнений. А неизвестных - 3 части биссектрисы, 3 стороны и 2 угла (учитывая что их сумма = 180): итого 8. Как будем решать?
Если вы планируете применять теорему синусов ко всем 6-ти треугольникам, которые получаются - то всё равно кол-во неизвестных больше :D -
-
- jarud_bra0n
- 16.11.2011 17:09
- ↑
- →
добавьте факт того, что биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.
-
-
Т.е. вы предлагаете рассматривать все 6 треугольников, полученные пересечением биссектрис? Окей, тогда добавим ещё 3 условия пропорциональности отрезков деления двум сторонам треугольника. Но тогда у нас вместо 3х неизвестных сторон получается 6 неизвестных отрезков.
Итого опять кол-во неизвестных больше чем уравнений. А даже если бы они и сравнялись, решать систему из 20 и более уравнений, тем более таких не представляется возможным :D -
-
- jarud_bra0n
- 16.11.2011 18:21
- ↑
- →
возможно, есть офигенно красивый и элегантный способ. но для задачи "на смекалку" эта как-то слишком сложновата. очевидно, что задача двух-параметрическая. решается построением первой биссектрисы, свободной стороны на ее конце и свободного угла на ее начале. решение есть ("существует"), большего не нужно, решать не интересно.
-
-
Ничего не понял, "решается построением первой биссектрисы, свободной стороны на ее конце и свободного угла на ее начале." откуда вы взяли сторону и угол? В задаче заданы только биссектрисы.
Да, решать неинтересно, когда имеется хотя бы система, которую надо решать и для которой известно, что решение существует. У вас же пока её нет. -
-
- jarud_bra0n
- 16.11.2011 19:05
- ↑
- →
а, вот оно:
If the side lengths of a triangle are a,b,c, the semiperimeter ((a + b + c) / 2)) is s, and A is the angle opposite side a, the length of the internal bisector of angle A is 2sqrt(bcs(s-a))/(b+c).
три неизвестных, три уравнения. всьо. -
-
Одна проблема, не все 3 уравнения можно решить :) Например, в этом случае, полученная система неразрешима в радикалах. Если даже выразить из одного уравнения одну сторону "a" через другие и биссектрису, надо использовать формулу Кардано для уравнений 3-ей степени, и если затем, подставить это выражение для стороны "а" в следующее выражение для биссектрисы - там получится адов ад - корни шестой степени и т.д.
Так что, система правильная, но решить в общем виде её нельзя :D Ладно, я от вас отстану, учитель математики на данный вопрос даже не попытался ответить, а вы - молодец, всё равно похвально. Скажу по секрету, что самый быстрый способ решения данной задачи (который я знаю) занимает примерно 3 страницы через теорему тангенсов, а построить треугольник по заданным биссектрисам нельзя :) -
-
- jarud_bra0n
- 17.11.2011 10:44
- ↑
- →
есть такая поговорка - один дурак может столько вопросов задать, что не ответят и сто мудрецов.
не решается, корни страшные? ну и хер с ними. я кагбэ не ради похвалы онанимуса на заданный вопрос отвечал. -
-
-
- angedonia_13
- 16.11.2011 1:37
- ↑
- →
Не предусмотрено программой. Факультатив или на кружке - пожалуйста!
-
-
-
- swing_keel
- 18.11.2011 7:28
- ↑
- →
Вот Вам красивая задачка на прощание:
Восстановить квадрат по трём точкам на его сторонах. -
-
Как объясняете детям, зачем физика и математика им будет нужна в жизни (кроме банальности "учим учиться")?
Ведь они не пойдут с вероятностью 99% работать ни физиками, ни математиками. Пойдут ведь сидеть в банках или в лучшем случае "программировать программы"...
Нет ли ощущения, что физмат сейчас - сродни разгадывания кроссвордов?
