Сентябрьский фуршет
-
Ну конечно, мы же здесь для этого и собрались.
Между прочим, логику не только философы изучают, еще и математики. Но это две отдельные ветви, наши пути несколько разошлись, когда начались всякие тонкости.
Логика занимается правильными формами мышления (то есть вообще-то всеми, но правильные имеют ценность), то есть такими, которые при верных посылках приводят к верному заключению.
Например, если посмотрите на какое-нибудь (почти любое) математическое доказательство, то процедура доказательства там не раскрывается, и никто не задается таким вопросом. Соответственно, корректность перехода от одного положения к другому никто не отслеживает.
Собственно, вопросы корректности перехода в доказательстве составляют большую часть предмета логики. Ну и естественно, все это накладывается на язык. Мыслить вне языка у нас невозможно по определению. Полезно все это в основном в науке, ну и человек, который знает и широко использует логику для себя, редко запутается в мыслях. Что тоже положительный результат.
А разные логики отличаются друг от друга вот чем. Чтобы хоть как-то удовлетворительно манипулировать формами мышления, логика формирует собственный язык. У нас он называется формальным. Ну и отличие логик друг от друга - это отличие формальных языков. У них разные правила, они дают разные результаты, одни логики являются полностью включенными в другие, ну и так далее.
Формальная логика (аристотелевская, традиционная и т.п.) опирается на структуру высказывания "квантор-субъект-связка-предикат". Предикат и субъект - это понятия, предикат утверждается или отрицается (в зависимости от связки) относительно субъекта. Аристотель же понятие силлогизма. Это когда из нескольких высказываний получается одно новое, грубо говоря.
У пропозициональная логики, или логики высказываний, мельчайшим элементом является высказывание. Оно бывает истинным или ложным. Собственно, Булева алгебра - это часть этой логики. Хотя, наверное, вся. Еще есть система натурального вывода, которая используется в нескольких формальных языках, в том числе тут, но в общем, это одна из разрешающих процедур, то есть прогнав высказывание сквозь нее, мы получаем ответ - всегда ли оно истинно (при всех ли значениях переменных)
Логика предикатов - это расширение логики высказываний. Мы добавляем кучу элементов языка - предикаты, функторы, индивидные переменные, индивидные константы, кванторы - и смотрим, как оно все вместе работает и работает ли.
Ну, в двух словах вот. Если что осталось непонятным - спрашивайте. Где логики работают, кроме вузов и НИИ - я не знаю.
